Единственная псковская башня, у которой известна дата постройки — 1525 год. Интересно, что изначально из-за близости к церкви Космы и Дамиана башня называлась Космодемьянской. Гремячая же башня находилась поблизости. После того как оригинальную Гремячую башню разрушили, ее название перешло на Космодемьянскую.