Экспозиционным центром «Московского дома Достоевского» является расположенная на первом этаже мемориальная квартира, где прошли детство и отрочество будущего писателя. Вокруг мемориальной зоны развернут рассказ о московском детстве Достоевского, его семейном окружении, читательских и театральных впечатлениях этого периода. Отдельный зал посвящён Москве времён Достоевского, истории Мариинской больницы для бедных, а также подмосковным местам, связанным с духовным опытом детства, — Троице-Сергиевой Лавре, Зарайскому кремлю, усадьбе Достоевских Даровое в Зарайском уезде.
Экспозиция второго этажа раскрывает писательскую судьбу Достоевского. Творческая биография выстроена вокруг событийных узлов: триумф романа «Бедные люди», участие в деле Петрашевского, смертный приговор и каторга, возвращение в литературу, главные произведения Достоевского — «Преступление и наказание», «Игрок», «Идиот», «Бесы», «Подросток», «Братья Карамазовы», «Дневник писателя», «Пушкинская речь». Создателями экспозиции найдены решения, наглядно представляющие переплетение жизненных коллизий с идеями и образами произведений. Так, один из ключевых для всего творчества Достоевского вопрос о взаимоотношениях России и Европы раскрывается в рассказе о его путешествиях в Европу в 1862—1863, 1867—1871 и 1875—1877 годах, разделяющем на две половины пространство второго этажа.
Третий этаж посвящен читательской судьбе произведений Достоевского. Специально для новой экспозиции созданы масштабные мультимедийные инсталляции, которые позволят посетителям в буквальном смысле слова войти в мир героев Достоевского. Опыт художественного осмысления наследия Достоевского в XXI веке представляет авторская инсталляция Михаила Шемякина «Наваждение Раскольникова» из объёмной композиции с фигурами Раскольникова и процентщицы и двадцати баннеров с увеличенными иллюстрациями к роману «Преступление и наказание».